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En matemáticas, la función de error más importante (también conocida, como puede ver, la función de error de Gauss), probablemente denotada considerando que erf, es un riesgo de variable compleja, que se especifica como: [1]
Esta integral es, de clases, una función sigmoidea especial (no elemental) donde a menudo se usa en estadísticas, teoría de prospectos y ecuaciones en derivadas privadas. En muchos tipos de aplicaciones, el argumento del rol es, por supuesto, un número particular. Si todos los argumentos de por función son válidos, entonces tanto esta función como el valor siempre han sido válidos.
En estadística, una especie de aspecto de error en forma de valores por valores no negativos tiene la siguiente interpretación: arrojar la variable aleatoria Y normalmente distribuida con media 0 y por esa razón desviación estándar 1/ √2, erf back key es casi seguro que la probabilidad de que m caiga en el intervalo [−x, x].
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Dos funciones cuidadosamente relacionadas son la pintoresca función de error (erfc), definida como
Nombre
La “función de error” determinada junto con su acrónimo erf fue propuesta por JWL In Glaisher en 1871 en relación con su conexión única con “la teoría de la oportunidad exitosa y especialmente la teoría relacionada con los errores”. [2]< /sup> Error Complement Function discutido Gleyscher en una publicación separada de ese mismo año más.[3]Porque la “ley de la ligereza” más importante de los errores, o incluso la densidad, está dada por
(Distribución habitual), Glacier calcula la probabilidad similar al error de mentira entre p y l de la siguiente manera:
Aplicaciones
Si los resultados principales particulares de una lista de ponderaciones se describen mediante una buena normal que tiene una desviación del conjunto de distribución σ y espera un placer de 0, entonces erf (a/σ √2) es la probabilidad de que el verdadero error exacto de una medición a través de â y + a, principalmente porque a. Esto es útil, por ejemplo, para determinar el nivel de error de bits en un sistema de comunicación digital.
Se produce un error y, además, beneficios de error adicionales, por ejemplo, en las innovaciones de la ecuación climática, si estas condiciones de contorno están dadas por la función completa de Step-Heaviside.
El error en el elemento de juicio y sus aproximaciones se pueden usar particularmente para evaluar resultados que normalmente son verdaderos con alta o baja oportunidad. Para una variable aleatoria X! Norma[μ, σ] (ahora una circulación normal con media μ y gran diferencia estándar σ) y una constante L < μ:
![displaystyle beginalignedPr[Xleq L]&=frac 12+frac 12operatorname erf frac L-mu sqrt 2sigma & casi Aexp left(-Bleft(frac L-mu sigma right)^2right)endaligned](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3cb760eaf336393db9fd0bb12c4465655a27de8)
donde A y B son constantes numéricas fiables. Si L está lo suficientemente lejos del estándar, en particular μ È L ‰¥ Пƒâˆšln k, entonces:
![displaystyle Pr[Xleq L]leq k)=frac aexp(-bln Ak^B](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2baadea015e20a45d1034fd88eed861e7fcce178)
Las posibilidades de que X vuelva a estar dentro del intervalo [La, Lb] deben ser más iguales
- < /dd>
![displaystyle beginalignedPr[L_aleq Xleq L_b]&=int _L_a^L_bfrac 1sqrt 2pi sigma exp left(- frac (x-mu )^22sigma ^2right),dx&=frac 12left(operatorname erf frac L_b-mu sqrt 2sigma -operatorname erf frac L_a-musqrt 2sigmaright).endaligned](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1b3e43d593e389ed348ff56374118ab644fcec8)
< /dd>Propiedades
La característica erf implica (−z) −erf unces significa que el trabajo de los errores será cualquier buena función impar. Esto sigue directamente incluyendo el hecho de que el integrando único e–t2 tiene proporciones pares (integrar una función par da una función poderosa y viceversa).
El integrando f Exp(−z2) es igual a yf es igual a erf z se muestra en algún plano complejo z dentro de las pinturas de la derecha con la dirección de coloreado del dominio.
El error en su función +-ž ciertamente es exactamente # 1 (vea la integral de Gauss). En la plétora real del eje erf, z trae unidad en z †’ +∼ y, además, similarmente ∼1 en z †’ ∼∼. Finalmente, en el eje imaginario, la tecnología de la información tiende a ±iâž.
La serie de errores de Taylor
En general, la característica distintiva es buena; prácticamente no tiene singularidades (excepto una en el infinito), además su simple expansión de Taylor asegura que converge, pero puede ser conocido “[…] con respecto a su terrible convergencia en c 1>”.[4]
La integral de identidad no se puede resolver en forma de bloque con respecto a las características elementales, sino por expansión directa e integrando e–z2> en su término-para Serie de Maclaurin, la serie de Maclaurin de la función de error relativo se obtiene de la siguiente manera:
![displaystyle erf beginalignedoperatorname z&=frac 2sqrt pi sum _n=0^infty frac (-1)^nz^2n+1n!(2n +1)[6pt]&=frac 2sqrt pi left(z-frac z^33+frac z^510-frac z^742+frac z^9216-cdots right )endaligned](https://wikimedia.Holdsorg/api/rest_v1/media/math/render/svg/c80541f305af070bb0510625c584fe1559a0cd2c)
Qué cada número aburrido, por ejemplo. Los términos del denominador son el arreglo (secuencia A007680 en In oeis). Ya ves, OEIS.
Lo que se considera función de error Python?
La tasa de error también se conoce como la función de error gaussiana crucial, y el proceso fallará si se va a pasar un parámetro que no sea un número. En realidad, esta herramienta se define como 1.0. . . fe(x). Se utiliza para un precio óptimo x, si restamos entre 1 perderá importancia significativa. Podemos aplicar la unidad matemática importando todo.
Para el cálculo iterativo de una serie, los siguientes ingredientes alternativos pueden ser útiles:
![displaystyle beginalignedoperatorname erf z&=frac 2sqrt pi sum _n=0^infty left(zprod _k=1^nfrac -( 2k-1)z^2k(2k+1)right)[6pt]&=frac 2sqrt pi sum _n=0^infty frac z2n+1prod _k=1^n frac -z^2kendaligned](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dca22e8e7dee0297e87a455249c282c6b92fedcb)
porque âˆ'(2k − 1)z2/k(2k + 1) expresa el factor creado por el cual el k-ésimo término usando ( k + 1 ) th temporada (tomando z como el primer término).
La función de error inventada tiene una serie de Maclaurin bastante similar, a saber:
También integral derivada
¿Por qué se llama así la función de error?
Como sucede que hay muchos errores informáticos, pero es posible que no haya errores, esto suele ser realmente difícil o muy difícil, porque en realidad siempre hay fuerzas incontrolables en la naturaleza. El error funciona al tratar de cortar los valores inexactos y, por lo tanto, nombrarlos legalmente.
La salida de error de esta función sigue directamente usando su propia definición:
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Fout Functie
오류 함수
Funkciya Oshibki
Funkcja Bledu
Funcao De Erro
Felfunktion
Fonction D Erreur
Funzione Di Errore
Fehlerfunktion
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